鈴木 稔 (すずき みのる)
算数・数学専門家庭教師／数学の学び方コンサルタント／数学克服専門コーチ
「数学苦手だった人が、数学の正しい学び方を習得して、目標達成するためのサポートをしたい」という気持ちを込めて、日々活動しています。
所有資格・これまでの主な経歴
・数学検定１級取得、数学インストラクター資格有、東京工業大学大学院理学研究科中退
・大手個別指導塾数学主任講師として過去200名以上の高校生を指導
・室長補佐として「後輩講師への研修」「保護者への学習相談」「数学の教え方の指導」を10年以上経験し、後輩講師も生徒から評判の先生として活躍する
・プロ家庭教師として独立後８年目、神奈川県にある某小人数制の塾の大学受験科に、新設当初講師としてスカウトされ、担当生徒が難関私大と国立大理系学部に合格する
・もともと中学受験・高校受験をメインにプロ家庭教師として独立し、長年見てきた生徒の「大学入試現役合格率100％達成」を機に、改めて「大学受験生のための数学専門家庭教師サービス」を開始
合格実績
「早稲田大先進理工学部」「慶応義塾大理工学部」「横浜国立大理工学部」「東京理科大学理学部」「明治大理工学部」「北里大学薬学部」「青山大学理工学部」
・その他理系学部、文系学部問わず「数学受験」のある大学への合格多数
はじめまして、こんにちは。
鈴木稔と申します。
プロフィールページにご訪問いただきまして、ありがとうございます。
理系の大学に行きたいけれど、数学に苦手意識がある大学受験生の方を対象に数学の指導を行うプロ家庭教師として活動しております。
数学が苦手になってしまった「本当の原因」を特定し、その原因に対する適切な「処方箋」となるような「学習アドバイスと実践がセットになった指導」にご好評をいただいております。
おかげさまで、長年見てきた学生さんはほぼみなさん「現役で難関私大・有名国立大への合格」を実現されています。
数学の成績にお困りの方、志望校対策にお悩みの方はぜひ一度ご相談下さいませ。
指導理念
数学の「正しい学び方」を身につけ、第一志望を諦めない
数学を得意にするために必要なことはセンスでも閃きでもなく、正しい学び方であると私は考えています。
少しだけ、私自身のお話をさせて下さい。
私はもともと高校１年生の頃、技術者に憧れて、数学と物理化学だけは予習をして授業に臨んでいました。
ある日の放課後に、学食でカップ麺を食べながら数学のプリントを眺めていた時、初見の問題を見つけたのですが、ノーヒントで解けたことに、喜びを感じました。
それ以来、私は数学の道を志します。
高校の数学、入試問題、大学で学ぶ微積分は独学し、塾にも予備校にも行かず、模試の数学偏差値は最高で83、数学検定１級合格を果たしました。
そんな自由奔放な高校生だったので、第一志望の大学は落ちましたが、大学４年間は現代数学の基礎を暇さえあれば学び続け、もともと第一志望だった大学の大学院に合格します。
今思うとこうした経験は、プロの家庭教師として活動していくために、自分にとって大切なものだったのだと実感します。
それ以来ずっと、20代30代の頃はいろいろありましたが、今でも数学は自ら学び続けています。
こうした経緯もあり、塾講師、家庭教師としてさまざまな生徒さんを見てきて思うのは、数学の力を身につけられる人は「正しい学び方で学び続ける努力をしている」ということです。
それを裏付けるエピソードを一つ紹介します。
塾講師時代、20代も後半にさしかかった頃、私はとある世田谷区の超進学校の女子校の生徒さんを任されます。
その子は「数学の補習にひっかかりかけているから、まずはそれをどうにかしたい」とのことでした。
話を聞くと、授業の内容も高度だし、進度もものすごく速いので、理解できない部分の方が多かったのです。
初授業では「二項定理」といって、難しい式の計算をしなければならない問題を聞かれたのですが、どうもその子は二項定理の公式が何を意味しているのか分からない様子でした。
なのでこちらから「公式はさておき、式を一つ一つ展開したことはある？」と聞いたところ、「ない」との返事をもらったので、実際に公式に頼らずに計算してもらったところ「そうゆうことだったのね！」との声がかえってきました。
その後とりあえず「今解いた問題の類題を、何も見ないで解いてみようか」と声をかけたら、すぐに問題にとりかかり、私と一緒に考えたことをマネして、その子は一人で、もう少し難しい問題も解くことができたのです。
あとから話を聞くと、「今日やったみたいに、例題の解き方を参考に、自分一人で解く練習は今までできていなかった」とのことでした。
このとき、ピンと来ました。
私が昔からやってきたことは、とにかく「例題の考え方をマネして、何も見ないで正解を出す」という、数学の学び方の「王道中の王道」だったのだと、その生徒さんを見て気づきました。
このことに気づきはじめてからは、「もっと、どのように生徒さんに声をかけたら良いだろうか。」「家庭学習の内容は、どのようなものにしたら良いだろうか」を真剣に考えるようになり、時は流れて、その子は青山学院大学理工学部の化学・生命科学科に合格しました。
その子のお母様からも「まさかこの子が理系に行くなんて・・・すごいです。」「本当にありがとうございました。」とおっしゃって下さいました。
この後、またさらに詳しくお伝えしますが、数学には「力をつけるための正しい思考の仕方・行動の仕方」があります。
それらを総称して「正しい学び方 (の一つ) 」と、私はよく言っています。
他にも小学生のときから見ている生徒さんで、小学生・中学生時代から常に「正しい学び方」で努力を続け「駿台模試で偏差値65」を叩き出した人、高３の春の時点で共通テスト30点台だった人が「正しい学び方」を取り入れ「国立大に逆転合格」をされた人もいます。
この世の中、確かに「天才」は存在しますが、私を含め「普通の人は学び方一つで、数学の力を変えることができる」と、私は確信しています。
「数学さえできれば・・・」そんな気持ちに応えます！
本当によく聞くのが「数学なんて、何の役に立つの？」というご質問。
このご質問は、私が見る限り「どこかで数学を諦めてしまった人」からよく聞くように思います。
実は私も、せっかく大学院に合格したのに、中退した過去があり、そのときはそうせざるを得ない事情もあったのですが、心の中で「こんなことずっとやっていても仕方ない」と、そう思っていました。
その後私は数学から離れ、全く別畑の仕事をはじめてからというもの、自分で自分を「全く使えない」「なんでこんなこともできないのだろうか」「もうどうでも良い」と、自分を責め続けたこともありました。
そんな気持ちにも限界がきて、ちょうど「東日本大震災」があった１か月後、仕事を辞め、転職活動をするようになります。
なかなか仕事も決まらず、本当にダメかもしれないと思いかけたとき、私は「数学ほど面白いと思ったものは、なかったのかもしれない」「もう一度、数学と関わりたい」と思うようになり、ようやく見つけた大手の個別指導塾で働きはじめます。
「数学なんて、役に立つのか？」
この問に対して、私は明確に「はい」と答えられる自信があります。
なぜなら「大学院を中退し、仕事もできなくなっていく中で、あらためて自分を救ってくれた学問だと思うから」です。
確かに、数学そのものが役に立つことは、あったとしても気づかれないことの方がどうしても多いですし、就職してから「数列・ベクトル」のことを考える人は、数学の先生しかいないですよね。
しかし、さまざまなお客様と関わる中で「数学を学んでおいて良かった」と思える経験は、絶対に将来役に立つことだと、私は感じています。
生徒さんから「数学ができたおかげで、受けられる学部も増えました」「難しい問題を解けるようになりました」というお声をいただく中で、私はこれからも「数学さえできれば良いのに」と思う人に対して、「ぜひ正しい学び方を身につけて、何かを諦めることを、一つでもなくしてほしい」と思うのです。
数学力を伸ばすために必要なこと
さて、これまで幾度となく「数学の正しい学び方」と言ってきましたがその具体的な説明に入ります。
私の数学指導においては、以下で説明することに忠実にしたがって「実践的な数学力」を身につけます。
まずは「基礎例題」で考え方を身につける
教科書や問題集を開くと、必ず「基礎例題」「基本例題」というものがありますよね。
これらは何かというと「問題となっているのは、どのようなことなのか」そして、その問題を解決するためには「どのようなことに目をつけ、どう思考すれば良いのか」を教えてくれる「題材」です。
数学に苦手意識を持っている人は
・「基礎例題」を解いた経験がそもそも少ない
・「解き方」ばかり覚えようとして「問題」に意識を向けていない
という傾向にあります。
数学を伸ばしたい方は、まずは必ず「基礎例題」に目を向けて下さい。
既習単元を思い出すことで「判断力」を磨く
基礎例題においては「問題文の読み方」「図の描き方」「見直しの仕方」といった、数学の力を伸ばすための全てを学べます。
大事なのは、基礎例題を通じて「考え方」を身につけることにありますが、そのために必要なのは「前に習ったことを思い出して、解説に書いてあることは正しいかどうかを判断する」ということです。
解説を「覚える」ということとは、また少し異なります。
例えば「最大値」を求める問題において、式変形をすることが解説に書いてあったとします。
そのときに、「式変形を覚える」と捉えてしまう人も多いのですが、そもそも、「その式変形をすることで、最大値を求めるということは、正しいことなのかどうか」ということを、考えたことはありますか？
もっというと、数ある式変形の中で「なぜこの式変形なのか」を考えたことはありますか？
こうした問を自分で投げかけて、「前にもこういう問題で、こんな式変形をしたことがある」「だからここでも、この式変形がでてくる」「なので、この問題でもこう考えるのは正しい」といった思考を繰り返すことにより、「問題でこんな条件があるときは、こうすれば良い」というアウトプットを身につけられるのです。
正解できた「きっかけ」を見つける
既習単元を思い出して、解説に書いてあったことは正しいかどうかを判断しつつ、必ず考えることがあります。
それは「そもそも何をきっかけとして、この解説となり、正解に至ったのか」という疑問に答えることです。
最大値の問題を例にとれば、「グラフを描く」「式変形をする」「場合分けをする」などなど、ところどころで「正しいかどうかを判断する場面」は確かにあります。
ならば、そのところどころ「正しいかどうかを判断する場面」を振り返ったとき、そもそも「この問題に正解する上で、一番大事な場面はどこだったのか」を、正解に言いあてられますか？
実はそれを正解にいいあてられることで、その一番大事な場面を「正解できたきっかけ」と捉えることができ、問題を解く上で重要な「考え方」として、他の問題でも使えるようになるのです。
既習事項との「共通点」を見つける
多くの場合、上に書いた「正解できたきっかけ＝考え方」とは、他の問題を解く際にも出てくる「共通の思考」とも捉えられます。
図形の問題であっても、関数の問題であっても「連立方程式を作って解く」ということなどは、共通したこととして頻出ですよね。
数学の学び方を講じる際、実は大事なことの一つとして「異なるものの中から、共通したものを見つけ、同一視する」というものがあります。
これができると「覚えること」などは、本当に最小限で済みます。
「正解できたきっかけ」を自分で見つけられたら、もう少し思考を広げて「前にもこんなことをして解いたことがなかったかどうか」を思い出しましょう。
そして、思い出せた際には「どんな問題だったのか」「どんな条件のもと、何を問われていたのか」を振り返ることで、どんな問題を解く際にも出てくる「共通点」を見出せるでしょう。
基礎例題を「何も見ない」で解く
さて、上に書いた思考プロセスを自分で辿ることを通して解説を読めたら、解説を隠し、実際に解説の通りに正解できるかどうかを確かめましょう。
ここで大事なのは、この後も書きますが、正解できたきっかけを思い出し、それを重要な「考え方」として採用し、「考え方をマネして使って、実際に解説を見ないで自分で正解を出す」ということです。
実は、多くの人は、この「マネして、何も見ないで」ができていない・・・。
「解説を読んでできた」「読んだら分かった」という人がとても多いのですが、残念ながら「読んで分かる」は「何も理解できていない」に等しいのです。
数学に苦手意識のある人は、このようなことを繰り返さないためにも、まずは少なくとも「何も見ない」を意識するようにしましょう。
類題を上記プロセスを思い出してマネして「何も見ない」で解く
基礎例題を、「考え方をマネして何も見ないで正解できた」のであれば、もう一度基礎例題の類題で、上記プロセスを思い出すことにより「何も見ないで正解」できるようにしましょう。
このとき、しつこいくらいに「問題では何を問われているのか」「文章の読み方は正しいかどうか」「描いた図は正しいかどうか」「式変形は正しいかどうか」等を意識しましょう。
結局のところ、それらをすることが「見直し」であり、「何も見ないで正解を出す」という「実践的な思考力」を伸ばすための手段です。
私の数学指導では、とにかくこのことに重きを置いて、学生さんと接しています。
節末問題を「何も見ない」で解く
基礎例題とその類題を通して「正解できたきっかけ」「考え方」「共通点」を意識しながら何も見ないで正解できる状態を作れたら、次に取り組むべきは節末問題です。
節末問題は、単なる演習問題ではありません。
各単元で学んだことをランダムに与えられたとき、「どの問題がどの単元で出てきたものなのか」「どの問題で、どのような考え方を使えるのか」といった「本番のテストで本当に必要な力」を自分一人で使いこなせるかどうかを確認する、いわば「総合チェック問題」です。
にもかかわらず、数学が伸び悩んでいる人ほど
- 途中で解説をチラ見する
- 手が止まるとすぐ答えを見る
- 「分からない＝自分には無理」と判断してしまう
- そもそも節末をやらない
という行動を取りがちです。
大切なのは、問題文を読み、「なぜその考え方なのか」を判断できることです。
ですので、節末問題に取り組む際は、必ず次のことを守りましょう。
- 問題文を丁寧に読み (読み方を思い出し) 、「何を問われているか」を言葉で説明できるか
- 図や式を、正しいと判断して書けているか
- 途中で詰まっても、「基礎例題で何をしていたか」を思い出せているか
このプロセスを踏みながら、解説を一切見ずに解き切ろうとすることで、「自分で考えて正解にたどり着く力」が、一段階レベルアップします。
もし間違えたとしても、落ち込む必要はありません。
大事なのは
- どこまでは自力でできたのか
- どこで判断を誤ったのか
- 正解できたきっかけは何だったのか
を振り返ることです。
節末問題を「何も見ない」で解く習慣がつくと、数学は「解説をなぞる教科」から「自分で考える教科」へと変わっていきます。
「テスト形式」の問題演習を行う
節末問題までを「何も見ない」で解けるようになったら、次のステップとして取り入れてほしいのがテスト形式の問題演習です。
ここで言うテスト形式とは、
- 制限時間を決める
- 問題数を決める
- 解説やノートを一切見ずに解く
という、実際の試験に近い環境での演習を指します。
多くの受験生は「問題集では解けるのに、模試や本番ではできない」という壁にぶつかります。
その原因の多くは、普段から“テストの解き方”を練習していないことにあります。
テストでは、
- どの問題から解くか
- どこで時間を使い、どこで見切るか
- 自分の判断が正しいかを即座に見極める
といった、知識以外の力が強く求められます。
テスト形式演習では、正解・不正解以上に
- なぜこの問題に手をつけたのか
- なぜこの考え方を選んだのか
- 途中で不安になった場面はどこか
といった「思考の動き」を振り返ることが重要です。
特に大切なのは、「正解できた問題ほど、丁寧に振り返ること」です。
なぜなら、
- 何をきっかけに解法を選んだのか
- どの判断が一番重要だったのか
を言語化できたとき、その問題は本番でも再現できる力へと変わるからです。
私の指導では「テスト形式演習 → 振り返り → 考え方の整理」のサイクルを何度も回します。
そうすることで、生徒さんは次第に「難しい問題でも、落ち着いて考えられる」「本番でも、普段通りに解ける」という状態へと成長していきます。
数学の実力とは、知識の量ではなく、使える形で身についているかどうか。
テスト形式の問題演習は、その最終確認として、非常に重要な役割を果たします。
「受験テクニック」を身につけるその前に「基礎学力」を高める指導
実はこの「基礎」という言葉がクセもので「簡単なこと」という意味では決してありません。
数学において「基礎例題」とは、「考え方を身につけるための題材」であり、その題材の類題に対して「考え方をマネして使って、何も見ないで正解」を出せる力こそ「基礎学力」であると私は考えます。
「そんなこと、ここで書いてくれているんだったら、自分でできる」と思うかもしれません。
しかし、そう思う方に、さらに質問です。
「ならば、自分の志望校に合格するために、本番の試験で実際に高い点数を取らなくてはいけないことを考えたとき、そもそもどんな例題をまずは解けるようになるべきですか？」
この問に正確に答えられて、今まさに「自分で例題を選んで、問題演習を実行できている (何も見ないで正解できる) 」のであれば、私の指導など、必要はないでしょう。
しかし、この問に答えられず、なかなか成績も伸びない「そもそも何をすれば良いのかよく分からない」ということであれば、ぜひ、一緒に数学を学んでみませんか？
少し細かいお話をすると、上記の問に答えられるようになるには「基礎例題」の「基礎」の部分から考え直す必要性があります。
なぜなら「教科書レベルの基礎」と「自分の志望校の過去問レベルの基礎」とでは、全く意味が異なるからです。
つまり、大学入試 (に限らず) においては、例えば「MARCHに入るための数学基礎」「早稲田大に入るための数学基礎」「東大に入るための数学基礎」ように、自分の志望校に合わせて「基礎学力」を構築していかなければいけません。
いくつか例を挙げると、明治大に行きたいのであれば「どの教科書の章末にも載っているような問題を『基礎例題』」と捉え、そのような基礎例題の類題を、ノーヒントでできるようになることが大事です。
東大に行きたいのであれば「どの難関国立大でも出題されたことのある典型的な難問を『基礎例題』」と捉え、そのような基礎例題の類題を、ノーヒントでできるようになることが大事です (東大志望の方はその前に、共通テストで満点をとれるようにすること最優先です) 。
今はありがたいことに「過去問50年分」に加え、「SNS」「AI」などもあり、上に書いたような基礎例題も、簡単に見つかる時代です。
しかし、そうした基礎例題を見つけただけで「解説を見ないとできない」「正解できたつもり」になってしまっている人も多いのではないでしょうか。
だからこそ、私はプロ家庭教師として「各生徒さんに寄り沿った形で、生徒さんが自分で学び、正解を出せるように、一緒に伴走する義務」があるのです。
この指導が向いている生徒・向いていない生徒
ここまで読んでくださった方の中には「この指導は、自分（または子ども）に合っているのだろうか？」と感じている方もいらっしゃると思います。
そこでまず、「正しい学び方」をもとにした指導が向いている生徒と、現時点では向いていない可能性のある生徒について、正直にお伝えします。
この学び方が向いている生徒
この学び方が特に効果を発揮するのは、次のような生徒です。
- 数学に苦手意識はあるが、「できるようになりたい」という気持ちはある
- 解説を読めば分かるが、テストになると解けなくなる
- 暗記では限界を感じている
- なぜその解き方になるのかを理解したい
- 一度理解できると、粘り強く考えられる
- 将来的に理系学部・数学受験を本気で考えている
これらに一つでも当てはまる場合、「正解できたきっかけ」「考え方」「共通点」を重視するこの学び方は、数学の成績を根本から変える力を持っています。
特に多いのが、「今まで“ちゃんと勉強していたつもり”だったけど、学び方が違っていたことに初めて気づいた」というタイプの生徒さんです。
この学び方が向いていない可能性のある生徒
一方で、現時点ではこの学び方が合いにくい場合もあります。
- 答えをすぐに知りたい
- 考える前に解説を見てしまう
- 間違えることを極端に嫌がる
- 「とりあえず公式を覚えればいい」と思っている
- 数学に向き合うこと自体を拒否している
このような状態では、「何も見ないで考え切る」学び方が強いストレスになってしまうこともあります。
ただし、これは一生向いていないという意味ではありません。
多くの場合、
- 学習環境
- 声かけ
- 成功体験の積み方
を少し変えるだけで、「考えること」そのものを受け入れられるようになります。
実際に、最初はこの学び方を嫌がっていた生徒さんが、徐々に「自分で考えて解けること」に喜びを感じるようになった例は数多くあります。
独学でできること／プロ指導が必要な段階
「正しい学び方」を身につけるうえで、すべてをプロに任せる必要があるとは、私は考えていません。
独学でできることも、確かにあります。
一方で、独学では難しい段階があるのも事実です。
独学でも十分にできる段階
次のような状態であれば、独学でも成果を出せる可能性があります。
- 基礎例題を「何も見ない」で再現できる
- 間違えた理由を自分で説明できる
- 節末問題で、自分の判断ミスを言語化できる
- 模試や演習後に、自分で振り返りができる
この段階にいる人は、問題集・参考書を使って、かなりのところまで到達できます。
ただし条件があります。
それは「正しい学び方をすでに実践できていること」です。
プロ指導が必要になる段階
一方、次のような状況では、プロの視点が大きな助けになります。
- どこでつまずいているのか分からない
- 解説を読んでも「分かった気」しか残らない
- 何を基準に考え方を選べばいいのか分からない
- 勉強しているのに、模試の点数が伸びない
- 志望校対策をどう組み立てればいいか分からない
この段階では、問題そのものよりも「考え方のズレ」「判断基準のズレ」が成績を止めています。
プロ指導の価値は、解き方を教えることではありません。
- どこで判断を誤っているのか
- どの思考が足りていないのか
- どこまで自力でできているのか
を正確に見極め、最小限の修正で、最大の効果を出すことにあります。
大学受験数学で結果を出すための最短ルートまとめ
最後に、これまでお伝えしてきた内容を「大学受験数学で結果を出すための最短ルート」としてまとめます。
最短ルートは「量」ではなく「質」
数学ができるようになる最短ルートは、大量の問題を解くことではありません。
- 正しい考え方を身につけ
- それを何も見ないで再現し
- 他の問題でも使える形にする
この「質の高い学習」を積み重ねることです。
基礎例題 → 類題 → 節末問題 → テスト形式
学習の流れは、次の順番を守ることが重要です。
- 基礎例題で考え方を理解する
- 類題で考え方をマネして使う
- 節末問題を何も見ないで解く
- テスト形式で再現性を確認する
この流れを崩さないことが、遠回りに見えて、実は一番の近道です。
「数学ができる人」の思考を身につける
最終的なゴールは、「この問題は、どこが大事か」「この条件なら、何を疑うべきか」を自然に考えられるようになることです。
それができるようになると、
- 初見問題でも落ち着いて考えられる
- 本番で焦りにくくなる
- 志望校のレベルが一段上がる
という変化が起こります。
数学を理由に、何かを諦めないために
数学ができないことで、選択肢を狭めてしまうのは、本当にもったいないことです。
正しい学び方を身につければ、多くの人は、数学の力を確実に伸ばすことができます。
「数学さえできれば…」
そんな思いを抱えている方にこそ、この学び方を知ってほしい。
私は、そう思いながら、今日も生徒さんと向き合っています。
「学歴」は大事。ただこれからは「一生学ぶこと」がもっと大事‼
なぜみなさん大学まで行きたいかというと、多くの場合「なんだかんだ学歴は大事だから」という理由を最初に思いつく方もおられるでしょう。
私自身、高校生の頃、学歴を意識して勉強していたことは間違いありません。
「東大の問題」「京大の問題」・・・。
今も昔も「難しい問題を解けること」「数学を真に理解すること」「難関大学に合格すること」などは全くの別問題です。
私はこの仕事をするようになるまで、「学歴だけあっても仕方ない。自分は数学を分かりさえすれば良い」と思っていました。
しかし、家庭教師として間近で生徒さんの努力を見て「あの頃、こんな風にどの教科も学んでいれば良かったな・・・」と思うことが増えました。
正直、今自分が関わっている生徒さんは、みなさん私よりも秀才で、高校生の頃の自分なんかよりもずっと真面目に努力を重ねています。
その姿を見て「絶対に希望を叶えさせたい」という気持ちを持って、私自身学び続けていますし、これからもそうでありたいと感じます。
そして、生徒さんに向けて伝えたいことは「学歴はマウントを取ったりするためではなく、自分がずっと学び続けられるようにするための通過点として下さい」ということです。
「この大学に行きたい」という気持ちを、私は大事にしたいですし、そのために必要な「一生使える学び方」を、私は生徒さんに贈りたいと思います。